Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)\).

Câu hỏi số 333425:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

A. \(\left( { - 2;0;0} \right)\).

B. \(\left( {0;6;0} \right)\).

C. \(\left( {6;0;0} \right)\)

D. \(\left( {4;0;0} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333425

Phương pháp giải

\(\Delta MNE\) vuông tại M \( \Rightarrow \overrightarrow {ME} .\overrightarrow {MN} = 0\).

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {MN} = \left( { - 4; - 4;4} \right)\)

Do E thuộc trục hoành nên giả sử \(E\left( {m;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {ME} = \left( {m - 2; - 3;1} \right)\)

\(\Delta MNE\) vuông tại M \( \Rightarrow \overrightarrow {ME} .\overrightarrow {MN} = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 4\left( {m - 2} \right) - 4.\left( { - 3} \right) + 4.1 = 0 \Leftrightarrow - 4m + 24 = 0 \Leftrightarrow m = 6\\ \Rightarrow E\left( {6;0;0} \right)\end{array}\)

Vậy \(E\left( {6;0;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.