Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức: \(A = \left( {1 + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} +
Cho hai biểu thức: \(A = \left( {1 + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{x - 4}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 4\)
Trả lời cho các câu 333671, 333672, 333673 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Quy đồng và rút gọn phân thức
Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 4.\)
\(\begin{array}{l}A = \left( {1 + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{x - 4}}} \right)\\ = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x - 2 + \sqrt x + 2 - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{2\sqrt x - 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{2}{{\sqrt x }}.\end{array}\)
Đáp án đúng là: D
Giải bất phương trình để tìm \(x\)
Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 4.\)
\(A > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{{\sqrt x }} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sqrt x < 4 \Leftrightarrow x < 16\,\,\,\left( {do\,\,\sqrt x > 0} \right)\)
Kết hợp điều kiện đề bài \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < 16\\x \ne 4\end{array} \right..\)
Vậy với \(0 < x < 16,x \ne 4\) thì \(A > \frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là: D
Giải phương trình để tìm \(x\)
\(\begin{array}{l}A = - 2\sqrt x + 5 \Leftrightarrow \frac{2}{{\sqrt x }} = - 2\sqrt x + 5\\ \Leftrightarrow 2 = \left( { - 2\sqrt x + 5} \right).\sqrt x \\ \Leftrightarrow 2 = - 2x + 5\sqrt x \Leftrightarrow 2x - 5\sqrt x + 2 = 0\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Đặt \(t = \sqrt x \,\,\,\,\left( {t > 0} \right).\) Khi đó phương trình \(\left( * \right)\) trở thành: \(2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\,\,\,\,(tm)\\t = \frac{1}{2}\,\,\,\,(tm)\end{array} \right.\)
Với \(t = 2 \Rightarrow \sqrt x = 2 \Leftrightarrow x = 4\,\,\,(ktm)\)
Với \(t = \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}\,\,\,(tm)\)
Vậy với \(x = \frac{1}{4}\) thì \(A = - 2\sqrt x + 5\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
