Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một ô

Câu hỏi số 333675:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 420 km với vận tốc dự định. Khi đi được 120 km thì ô tô tăng tốc thêm 15 km/h và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc mới. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường AB là 6 giờ.

40 k m / h .

$40\,\,km/h.$

50 k m / h .

$50\,\,km/h.$

60 k m / h .

$60\,\,km/h.$

70 k m / h .

$70\,\,km/h.$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333675

Phương pháp giải

+ Phân tích kỹ đề bài, gọi vận tốc ban đầu của ô tô là $x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).$

+ Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình theo thời gian giải tìm $x.$

+ Giải phương trình tìm $x,$ đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là $x\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).$

Sau khi tăng tốc, vận tốc của ô tô là $x + 15\,\,\,\left( {km/h} \right).$

Thời gian đi với vận tốc ban đầu là $\frac{{120}}{x}\,\,\,\left( h \right).$

Thời gian đi nốt quãng đường còn lại sau khi tăng tốc là $\frac{{420 - 120}}{{x + 15}} = \frac{{300}}{{x + 15}}\,\,\,\,\left( h \right).$

Vì biết thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 6 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{{120}}{x} + \frac{{300}}{{x + 15}} = 6 \Leftrightarrow \frac{{120\left( {x + 15} \right) + 300x}}{{{x^2} + 15x}} = 6\\ \Leftrightarrow 120x + 1800 + 300x = 6{x^2} + 90x\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 330x - 1800 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,(tm)\\x = - 5\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}$

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là $60\,\,km/h.$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.