Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một ô

Câu hỏi số 333675:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 420 km với vận tốc dự định. Khi đi được 120 km thì ô tô tăng tốc thêm 15 km/h và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc mới. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường AB là 6 giờ.

A. \(40\,\,km/h.\)

B. \(50\,\,km/h.\)

C. \(60\,\,km/h.\)

D. \(70\,\,km/h.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333675

Phương pháp giải

+ Phân tích kỹ đề bài, gọi vận tốc ban đầu của ô tô là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

+ Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình theo thời gian giải tìm \(x.\)

+ Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là \(x\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Sau khi tăng tốc, vận tốc của ô tô là \(x + 15\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

Thời gian đi với vận tốc ban đầu là \(\frac{{120}}{x}\,\,\,\left( h \right).\)

Thời gian đi nốt quãng đường còn lại sau khi tăng tốc là \(\frac{{420 - 120}}{{x + 15}} = \frac{{300}}{{x + 15}}\,\,\,\,\left( h \right).\)

Vì biết thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 6 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{{120}}{x} + \frac{{300}}{{x + 15}} = 6 \Leftrightarrow \frac{{120\left( {x + 15} \right) + 300x}}{{{x^2} + 15x}} = 6\\ \Leftrightarrow 120x + 1800 + 300x = 6{x^2} + 90x\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 330x - 1800 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,(tm)\\x = - 5\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là \(60\,\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link