Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chọn đáp án đúng nhất:
Chọn đáp án đúng nhất:
Trả lời cho các câu 333676, 333677 dưới đây:
Đáp án đúng là: B
Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
Điều kiện : \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ne 0\\y + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne y\\y \ge - 1\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - y}} = a\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\,\\\sqrt {y + 1} = b\,\,\,\,\left( {b \ge 0} \right)\end{array} \right.\) . Khi đó hệ phương trình thành:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 1\\a + b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 1\\3a + 3b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\5b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\,\,(tm)\\b = 1\,\,\,(tm)\end{array} \right.\,\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - y}} = 1\\\sqrt {y + 1} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\y + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,(tm)\\y = 0\,\,\,(tm)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\end{array}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right).\)
Đáp án đúng là: C
a) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\)
b) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\) . Từ đó biến đổi phương trình \(x_1^3 + x_2^3 = 2019\) để tìm \(m\)
a) Giải phương trình khi \(m = 2\).
Với \(m = \sqrt 2 \) phương trình trở thành \({x^2} - 2\left( {2 + 1} \right)x + 2.2 + 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 5 = 0\)
Ta có: \(1 - 6 + 5 = 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1\,\,;\,\,{x_2} = 5.\)
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho \(x_1^3 + x_2^3 = 2019\).
Ta có: \(1 - 2m - 2 + 2m + 1 = 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1\,\,;\,\,{x_2} = 2m + 1\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow {x_1} \ne {x_2} \Leftrightarrow 1 \ne 2m + 1 \Leftrightarrow m \ne 0\)
Ta có: \(x_1^3 + x_2^3 = 2019\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 + {\left( {2m + 1} \right)^3} = 2019 \Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^3} = 2018\\ \Leftrightarrow 2m + 1 = \sqrt[3]{{2018}} \Leftrightarrow m = \frac{{\sqrt[3]{{2018}} - 1}}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy với \(m = \frac{{\sqrt[3]{{2018}} - 1}}{2}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
