Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {5;0;4} \right)\) và \(B\left( {3;4;2} \right)\). Phương trình

Câu hỏi số 333766:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {5;0;4} \right)\) và \(B\left( {3;4;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)?

A. \(4x + 2y + 3z - 11 = 0\)

B. \(x - 2y + z - 11 = 0\)

C. \(4x + 2y + 3z - 3 = 0\)

D. \(x - 2y + z - 3 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333766

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.

Giải chi tiết

Ta có: \(A\left( {5;0;4} \right)\), \(B\left( {3;4;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;4; - 2} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\left( {4;2;3} \right)\) của \(AB\) và nhận \( - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2;1} \right)\) làm VTPT.

\( \Rightarrow \left( P \right):1\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(x - 2y + z - 3 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.