Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song cách nhau 8 cm và cùng song

Câu hỏi số 334014:

Vận dụng

Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song cách nhau 8 cm và cùng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường vuông góc chung đi qua O. Đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Trong quá trình dao động, khoảng cách xa nhau nhất giữa hai chất điểm gần bằng

A. 18 cm.

B. 10 cm.

C. 12, 81 cm.

D. 16,2 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334014

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai chất điểm: \(l = \sqrt {{d^2} + {x^2}} \) với \(x = {x_1} + {x_2}\)

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai chất điểm là độ dài của đoạn MN

Ta có \(MN = \sqrt {{{\left( {MM'} \right)}^2} + {{\left( {M'N} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\Delta x} \right)}^2}} \left( 1 \right)\)

Trong đó:

- MM’: Khoảng cách giữa hai đường thẳng

- M’N: khoảng cách giữa hai chất điểm tính trên phương dao động (trùng phương Ox, \(M'N = \left| {\Delta x} \right|\) )

Từ (1) ta có (MN)_max khi (\({\left( {\Delta x} \right)_{max}} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^2} + {5^2}} = 10cm\)

Vậy \({\left( {MN} \right)_{max}} = \sqrt {{8^2} + {{10}^2}} = 12,8cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.