Một lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, đầu trên gắn cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có

Câu hỏi số 334267:

Vận dụng cao

Một lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, đầu trên gắn cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng 1kg sao cho vật có thể dao động theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo. Lúc đầu dùng tấm ván phẳng đỡ quả cầu để lò xo không biến dạng. sau đó cho tấm ván chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 1 m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10 m/s². Khi quả cầu rời khỏi tấm ván thì nó dao động điều hòa với biên độ dao động bằng

A. 8,2cm

B. 1,5cm

C. 8,7cm

D. 1,2cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334267

Phương pháp giải

Áp dụng công thức về độ biến dạng của lò xo:

\(k.\Delta l = mg \Rightarrow \Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Xác định li độ, vận tốc của lò xo khi vật rời khỏi tấm ván. Áp dụng công thức độc lập với thời gian:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Vị trí lò xo không biến dạng thì:

\(k.\Delta l = mg \Rightarrow \Delta l = \frac{{mg}}{k} = 0,2m = 20cm\)

Khi vật rời khỏi tấm ván thì nó có gia tốc 1m/s². Nên \(x = \frac{a}{{{\omega ^2}}} = \frac{1}{{50}} = 0,02m = 2cm\)

Khi đó quãng đường vật đi được là:

\(S = \Delta l - x = 20 - 2 = 18cm\)

Tốc độ của vật khi đó là:

\(v = \sqrt {2aS} = \sqrt {2.1.0,18} = 0,6m/s\)

Biên độ dao động của vật là:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = 0,{02^2} + \frac{{0,{6^2}}}{{50}} \Rightarrow A = \frac{{\sqrt {19} }}{{50}} = 8,7cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.