Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt

Câu hỏi số 334372:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz?

A. \(y + z = 1\).

B. \(x + y = 0\).

C. \(x = 1\).

D. \(z = 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334372

Phương pháp giải

Mặt phẳng song song với trục Oz có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) thỏa mãn \(\overrightarrow n .\overrightarrow k = 0\), (với \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) là VTCP của Oz) và O không nằm trong mặt phẳng đang xét.

Giải chi tiết

Ta có:

\(y + z = 1\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {0;1;1} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k = 1 \Rightarrow \) Loại

\(x + y = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k = 0\). Nhưng \(O \in \left\{ {x + y = 0} \right\} \cap Oz \Rightarrow \)Loại

\(x = 1\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {1;0;0} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k = 0\) và \(O \notin \left\{ {x = 1} \right\} \Rightarrow \) Thỏa mãn.

\(z = 1\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {0;0;1} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k = 1 \Rightarrow \) Loại.

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.