Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \dfrac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x

Câu hỏi số 334554:

Vận dụng

Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \dfrac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\). Tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.\)

A. \(2.\)

B. \( - 1.\)

C. \( - 3.\)

D. \( - 7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334554

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\dfrac{{2x + 2}}{{2\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}.x - \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^2}}}\\y' = \dfrac{{{x^2} + x - {x^2} - 2x - 3}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }} = \dfrac{{ - x - 3}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \max \left\{ {a;b} \right\} = \max \left\{ { - 1; - 3} \right\} = - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.