Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành

Câu hỏi số 335253:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 3\) là:

A. \(y = 3x + 13\).

B. \(y = - 3x - 5\).

C. \(y = 3x + 5\).

D. \(y = - 3x + 13\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335253

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}} \Rightarrow y\left( { - 3} \right) = 4 \Rightarrow y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( { - 3} \right) = 3\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng \( - 3\) là:

\(y = 3.\left( {x + 3} \right) + 4 \Leftrightarrow y = 3x + 13\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.