Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3}

Câu hỏi số 335477:

Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng :

A. \( - 11\)

B. \( - 1\)

C. \( - 10\)

D. \( - 26\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335477

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).

+) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

+) Tính \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

+) Kết luận:\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \notin \left[ { - 1;3} \right]\end{array} \right.\).

\(f\left( { - 1} \right) = - 6,\,\,f\left( 3 \right) = 26,\,\,f\left( 0 \right) = - 1,\,\,f\left( {\sqrt 3 } \right) = - 10\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.