Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

Câu hỏi số 335734:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 2 - i} \right| = 2\) là:

A. Đường tròn \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)

B. Đường tròn tâm \(I(2; - 1)\) và bán kính \(R = 2\)

C. Đường thẳng \(x - y - 2 = 0\)

Đường thẳng \(x + y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335734

Phương pháp giải

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\) thay vào điều kiện bài cho tìm mối quan hệ của \(x,y\) và kết luận.

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {z + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {x + yi + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 1} \right)i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = 2 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\end{array}\)

Vậy tập hợp điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.