Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình

Câu hỏi số 335755:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. \({(x + 3)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = 5\)

B. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 25\)

C. \({(x + 6)^2} + {y^2} + {(z + 8)^2} = 25\)

D. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335755

Phương pháp giải

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là trung điểm \(AB\) và có bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có : \(A\left( {2;2; - 1} \right),B\left( { - 4;2; - 9} \right)\)\( \Rightarrow I\left( { - 1;2; - 5} \right)\) là trung điểm của \(AB\) và \(AB = \sqrt {{{\left( { - 4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 9 + 1} \right)}^2}} = 10\).

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( { - 1;2; - 5} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\) nên có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = {5^2} = 25\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.