Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên: Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\)

Câu hỏi số 335797:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên:

Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng:

A. \(\left( {1;\,2} \right)\)

B. \(\left( {2;\,\,3} \right)\)

C. \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\)

D. \(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335797

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) từ đó suy ra tính đồng biến và nghịch biến của hàm số \(y = - 2f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\) và \(\left( {2;\, + \infty } \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0;\,\,2} \right).\)

Xét hàm số: \(y = - 2f\left( x \right)\) ta có: \(y' = - 2f'\left( x \right).\)

Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow - 2f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2.\)

Vậy hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến \( \Leftrightarrow x \in \left[ {0;\,2} \right].\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.