Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) và điểm

Câu hỏi số 335835:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) và điểm \(A(1; - 2;1)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với \((P)\).

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 4t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335835

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì nhận VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \) làm VTCP.

Giải chi tiết

\(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2; - 1;3} \right)\), mà \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2;1} \right)\) nên \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.