Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thể tích khối chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Diện tích đáy : \({S_{\Delta BCD}} = \dfrac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \)
\(H\) là trọng tâm tam giác BCD \( \Rightarrow HD = \dfrac{2}{3}ID = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
\(\Delta AHD\) vuông tại H \( \Rightarrow AH = \sqrt {A{D^2} - H{D^2}} = \sqrt {{2^2} - {{\left( {\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {4 - \dfrac{4}{3}} = \sqrt {\dfrac{8}{3}} \)
Thể tích khối tứ diện ABCD là: \(V = \dfrac{1}{3}.\sqrt 3 .\sqrt {\dfrac{8}{3}} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Có thể sử dụng công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều cạnh \(a:\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
