Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2{\left| z \right|^2} + 3z + 3\overline z  =

Câu hỏi số 336729:
Thông hiểu

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2{\left| z \right|^2} + 3z + 3\overline z  = 0\) là đường tròn có chu vi

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:336729
Phương pháp giải

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\). Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}2{\left| z \right|^2} + 3z + 3\overline z  = 0 = 0 \Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 3\left( {a + bi} \right) + 3\left( {a - bi} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6a = 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 3a = 0\end{array}\)

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \({x^2} + {y^2} + 3x = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)}^2} + {0^2} - 0}  = \dfrac{3}{2}\).

\( \Rightarrow C = 2\pi R = 2\pi .\dfrac{3}{2} = 3\pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn