Trên sợi dây đang có sóng dừng ổn định với chu kì T. Các điểm A, B, C ở trên dây sao cho A và
Trên sợi dây đang có sóng dừng ổn định với chu kì T. Các điểm A, B, C ở trên dây sao cho A và B là hai điểm gần nhau nhất dao động biên độ cực đại ngược pha với nhau. Biết khoảng cách gần nhất giữa A và C là 35cm, khoảng cách gần nhất và xa nhất giữa A và B lần lượt là 20cm và \(10\sqrt{5}\)cm. Tại thời điểm t0 = 0, vận tốc của điểm A bằng 50π cm/s và đang tăng đến thời điểm t1 = T/4 thì lần đầu đạt giá trị \(-50\pi \sqrt{3}\) cm/s. Ba điểm A, B, C thẳng hàng lần thứ 2019 vào thời điểm t gần nhất với giá trị
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Biên độ dao động tại điểm cách nút dừng gần nó nhất một đoạn d là \({{A}_{C}}\text{=A}\sin \frac{2\pi d}{\lambda }\)
Độ lệch pha của một điểm trên phương truyền sóng dừng so với nguồn là \(\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\)
A và B dao động ngược pha => A và B nằm ở hai bó sóng cạnh nhau
Khoảng cách gần nhất giữa AB là λ/2 = 20cm => λ = 40cm
Gọi Ab là biên độ của bụng sóng. Khoảng cách xa nhất giữa A và B là:
\(2\sqrt{{{10}^{2}}+A_{b}^{2}}=10\sqrt{5}\Rightarrow {{A}_{b}}=5cm\)
C cách A 35cm => C cách nút sóng gần nó nhất đoạn d = 5cm
Biên độ dao động tại C: \({{A}_{C}}\text{=A}\sin \frac{2\pi d}{\lambda }=2,5\sqrt{2}cm\)
Thời điểm ban đầu vA = 50πcm/s và thời điểm t = T/4 có vA = \(-50\pi \sqrt{3}\)cm/s được biểu diễn như hình vẽ
Ta có: \({{\left( \frac{50\pi }{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{50\pi \sqrt{3}}{\omega A} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \omega =20\pi (rad/s)\Rightarrow T=0,1s\)
Phương trình dao động của ba điểm A, B, C là :
\({{x}_{A}}=5\cos (20\pi t-\frac{\pi }{6})cm\)
\({{x}_{B}}=5\cos (20\pi t-\frac{\pi }{6}+\pi )cm=5\cos (20\pi t+\frac{5\pi }{6})cm\)
\({{x}_{C}}=2,5\sqrt{2}\cos (20\pi t-\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi .35}{40})cm=2,5\sqrt{2}\cos (20\pi t-\frac{23\pi }{12})cm\)
Ba điểm A, B, C thằng hàng khi
\({{x}_{B}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{C}}}{2}\Rightarrow {{x}_{A}}+{{x}_{C}}-2{{x}_{B}}=0\Rightarrow x=2,5\sqrt{2}\text{cos(20}\pi \text{t +}\frac{7\pi }{12})=0\)
Trong 1 chu kỳ x = 0 hai lần
Sau thời gian t = 1009T có 2018 lần x = 0 và đi tới vị trí ban đầu
Thời điểm x = 0 lần thứ 2019 là 1009T+ \(\frac{11}{24}T\) = 100,945s
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
