Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 336851:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện dung C của tụ có thể thay đổi được. Khi C=C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(40\sqrt{3}\) (V) và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc φ₁. Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(40\sqrt{3}\)(V) và trễ pha hơn so với điện áp hai đầu đoạn mạch một góc \({{\phi }_{2}}={{\phi }_{1}}+\frac{\pi }{3}\). Khi C = C₃ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại và công suất bằng 50% công suất cực đại của mạch. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị

A. 40V

B. \(80\sqrt{2}\)V

C. \(40\sqrt{2}\)V

D. 80V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336851

Phương pháp giải

Hệ quả khi C thay đổi để U_Cmax thì P₃ = 0,5P_max = P_maxcos²φ

Giải chi tiết

Khi C = C₃ thì U_C max và P₃ = 0,5P_max

Ta có:

\({{P}_{3}}=\frac{1}{2}{{P}_{\text{max}}}={{P}_{\text{max}}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}{{\varphi }_{3}}\Rightarrow {{\varphi }_{3}}={{45}^{0}}\)

Gọi β là góc hợp bởi u_L và u_rL ta có β = 45⁰

Sử dụng định lí hàm số sin cho hai trường hợp C = C₁ và C = C₂ ta được:

\(\frac{U}{\sin {{45}^{0}}}=\frac{{{U}_{C}}}{\sin ({{135}^{0}}-{{\alpha }_{1}})}=\frac{{{U}_{C}}}{\sin ({{135}^{0}}-{{\alpha }_{2}})}\)

Kết hợp điều kiện \({{\alpha }_{2}}={{\alpha }_{1}}+\frac{\pi }{3}\)

Nên α₁= 15⁰ và α₂ = 75⁰

Từ đó U = \(\frac{80\sqrt{3}}{3}\approx 46,188V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.