Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe I-âng. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm, khoảng cách

Câu hỏi số 337383:

Vận dụng

Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe I-âng. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm, khoảng cách hai khe a =1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2 m, khoảng cách từ khe F đến mặt phẳng chứa hai khe là d =1 m. Cho khe F dao động điều hòa trên trục Ox vuông góc với trục đối xứng của hệ quanh vị trí O cách đều hai khe F₁, F₂với phương trình\(x = \cos (2\pi t - \frac{\pi }{2})(mm)\).Trên màn, xét điểm M cách vân trung tâm một khoảng 1 mm. Tính cả thời điểm t = 0, điểm M trùng với vân sáng lần thứ 2018 vào thời điểm

A. 252(s)

B. 504+ 1/2 (s)

C. 252+ 1/6 (s).

D. 252+ 1/12 (s)

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng đường tròn và công thức hệ vân dịch chuyển

Giải chi tiết

Cách giải:

Khi dịch chuyển nguồn theo phương song song với hai khe thì hệ vân (vân trung tâm ) dịch chuyển theo chiều ngược lại một đoạn :

\(x = \frac{D}{d}.y = \frac{2}{1}.\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 2cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\)

Chu kì dao động là : T = 1s.

Khoảng vân : \(i = \frac{{\lambda D}}{a} = 1mm\)

Điểm M cách vị trí trung tâm 1mm, vậy ban đầu khi t = 0 thì M là vân sáng.

Điểm M là vân sáng thì thỏa mãn : \({x_M}\; = ki\)

Ta thấy vân trung tâm sẽ dao động với biên độ 2 cm (từ phương trình), vậy điểm M sẽ là vân sáng khi vân trung tâm ở các vị trí có tọa độ x = 0, 1, 2, - 1, -2 cm

Vẽ đường tròn ta được :

Các vị trí đánh dấu sao là các vị trí trong một chu kì chuyển động M là vân sáng. Ban đầu M nằm ở vị trí A. mỗi chu kì có 8 lần M là vân sáng

Vậy khi M à vân sáng lần thứ 2018 = 8.252 + 2 lần thì nó đã đi trong thời gian là : \(t = 252T + \Delta t\)

Dễ thấy khi đi được 252 chu kì thì M đã quay lại A, vậy chỉ cần đi đến B là đã được thêm 2 lần nữa ( vì ban đầu khi t = 0 thì M ở A, nên nó là 1 vân sáng, đến lúc nó đến B được tính là lần nữa).

Thời gian đi hết cung AB là : \(\Delta t = \frac{1}{{12}}T \Rightarrow t = 252T + \frac{1}{{12}}T = 252 + \frac{1}{{12}}(s)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:337383

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.