Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 =

Câu hỏi số 337920:

Vận dụng

Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)

A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

B. \( - \frac{3}{5}\)

C. \( - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

D. \(\frac{3}{5}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337920

Phương pháp giải

\(\cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) trong đó \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) lần lượt là VTPT hoặc VTCP của \({\Delta _1};{\Delta _2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right)\) là VTPT của \({\Delta _1}\) ; \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 4} \right)\) là VTPT của \({\Delta _2}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {1.2 - 2.4} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} + \sqrt {4 + 16} }} = \frac{6}{{\sqrt 5 .2\sqrt 5 }} = \frac{3}{5}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.