Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 =

Câu hỏi số 337920:

Vận dụng

Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)

A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

B. \( - \frac{3}{5}\)

C. \( - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

D. \(\frac{3}{5}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337920

Phương pháp giải

\(\cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) trong đó \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) lần lượt là VTPT hoặc VTCP của \({\Delta _1};{\Delta _2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right)\) là VTPT của \({\Delta _1}\) ; \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 4} \right)\) là VTPT của \({\Delta _2}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {1.2 - 2.4} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} + \sqrt {4 + 16} }} = \frac{6}{{\sqrt 5 .2\sqrt 5 }} = \frac{3}{5}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10