Cho hai điểm \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B

Câu hỏi số 337926:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:

A. \(\sqrt {17} \)

B. \(\frac{{\sqrt {85} }}{2}\)

C. \(\frac{{85}}{4}\)

D. \(17\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337926

Phương pháp giải

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R = \sqrt c \)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm nằm trên trục Oy\( \Rightarrow I\left( {0;\,\,b} \right)\) là tâm của đường tròn.

\( \Rightarrow \left( C \right)\) có phương trình dạng: \({x^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\)

Vì \(A,B \in \left( C \right)\) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}1 + {\left( {2 - b} \right)^2} = c\\9 + {\left( {1 - b} \right)^2} = c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {\left( {2 - b} \right)^2} = c\\9 + {\left( {1 - b} \right)^2} = 1 + {\left( {2 - b} \right)^2}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {\left( {2 - b} \right)^2} = c\\\left( {1 - b - 2 + b} \right)\left( {1 - b + 2 - b} \right) + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {\left( {2 - b} \right)^2} = c\\ - 3 + 2b + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = \frac{{85}}{4}\\b = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow R = \sqrt c = \frac{{\sqrt {85} }}{2}.\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10