Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x + 1} \right| < x + 2\) là:

Câu hỏi số 338513:

Vận dụng

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338513

Phương pháp giải

\(\left| {f\left( x \right)} \right| < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) > 0\\{f^2}\left( x \right) < {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\left| {2x + 1} \right| < x + 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\{\left( {2x + 1} \right)^2} < {\left( {x + 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\4{x^2} + 4x + 1 < {x^2} + 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\3{x^2} - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\ - 1 < x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < x < 1\)

Vậy tập nghiệm của BPT là \(\left( { - 1;1} \right).\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.