Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho A=5a+3b,B=13a+8b(a,b∈N∗). Chứng minh \(\left( {a;b} \right) = \left(
Cho A=5a+3b,B=13a+8b(a,b∈N∗). Chứng minh (a;b)=(A;B).
Quảng cáo
Áp dụng tính chất ước số chung của hai số.
Gọi d là ƯCLN của 5a+3b và 13a+8b.
⇒d là ƯCLN của 5a+3b và (13a+8b)−2(5a+3b)=3a+2b.
⇒d là ƯCLN và (5a+3b)−(3b+2b)=2a+b.
⇒d là ƯCLN và (3a+2b)−(2a+b)=a+b.
⇒d là ƯCLN của a+b và (2a+b)−(a+b)=a.
⇒d là ƯCLN của a và (a+b)−a=b.
Vậy d=(a;b) (đpcm).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
