Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(A=5a+3b,\,\,B=13a+8b\,\,\left( a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\). Chứng minh \(\left( {a;b} \right) = \left(
Cho \(A=5a+3b,\,\,B=13a+8b\,\,\left( a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\). Chứng minh \(\left( {a;b} \right) = \left( {A;B} \right)\).
Áp dụng tính chất ước số chung của hai số.
Gọi \(d\) là ƯCLN của \(5a+3b\) và \(13a+8b\).
\( \Rightarrow d\) là ƯCLN của \(5a + 3b\) và \(\left( 13a+8b \right)-2\left( 5a+3b \right)=3a+2b\).
\( \Rightarrow d\) là ƯCLN và \(\left( {5a + 3b} \right) - \left( {3b + 2b} \right) = 2a + b\).
\( \Rightarrow d\) là ƯCLN và \(\left( 3a+2b \right)-\left( 2a+b \right)=a+b\).
\( \Rightarrow d\) là ƯCLN của \(a+b\) và \(\left( 2a+b \right)-\left( a+b \right)=a\).
\(\Rightarrow d\) là ƯCLN của \(a\) và \(\left( a+b \right)-a=b\).
Vậy \(d=\left( a;b \right)\) (đpcm).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
