Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho A=5a+3b,B=13a+8b(a,b∈N∗). Chứng minh \(\left( {a;b} \right) = \left(

Câu hỏi số 338659:
Vận dụng

Cho A=5a+3b,B=13a+8b(a,b∈N∗). Chứng minh (a;b)=(A;B).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:338659
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất ước số chung của hai số.

Giải chi tiết

Gọi d  là ƯCLN của 5a+3b và 13a+8b.

⇒d là ƯCLN của 5a+3b và (13a+8b)−2(5a+3b)=3a+2b.

⇒d là ƯCLN  và (5a+3b)−(3b+2b)=2a+b.

⇒d là ƯCLN  và (3a+2b)−(2a+b)=a+b.

⇒d là ƯCLN của a+b và (2a+b)−(a+b)=a.

⇒d là ƯCLN của a và (a+b)−a=b.

Vậy d=(a;b) (đpcm).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn