Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi

Tìm (6k+5;8k+3)(kN).

Câu hỏi số 338660:
Vận dụng

Tìm (6k+5;8k+3)(kN).

Quảng cáo

Câu hỏi:338660
Phương pháp giải

Áp dụng thuật toán Euclid .

(Bài toán Euclid : Để tìm (a;b) khi a  không chia hết cho b ta dùng thuật toán Euclide sau:

a=b.q+r1 thì (a;b)=(b;r1).

b=r1.q1+r2 thì (b;r1)=(r1;r2)

rn2=rn1.qn1+rn thì (rn2;rn1)=(rn1;rn)

rn1=rn.qn thì (rn1;rn)=rn

(a;b)=rn

(a;b) là số dư cuối cùng khác 0 trong thuật toán Euclide.)

Giải chi tiết

+  Với k=1 ta có: (6k+5;8k+3)=(11;11)=11.   

+ Với k>1:

Áp dụng thuật toán Euclid ta có:

8k+3=6k+5+2k2 thì (6k+5;8k+3)=(6k+5;2k2).

6k+5=(2k2).3+11 thì (6k+5;2k2)=(2k2;11)

Ta thấy 2k2 là số chẵn; 11 là số lẻ nên (2k2;11)=1

Vậy : Với  k=1 thì (6k+5;8k+3)=11.

          Với k>1 thì (6k+5;8k+3)=1.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!