Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh rằng (22n−1;22n+1)=1(22n−1;22n+1)=1.
Chứng minh rằng (22n−1;22n+1)=1(22n−1;22n+1)=1.
Quảng cáo
Áp dụng thuật toán Euclid .
(Bài toán Euclid : Để tìm (a;b)(a;b) khi aa không chia hết cho bb ta dùng thuật toán Euclide sau:
a=b.q+r1a=b.q+r1 thì (a;b)=(b;r1)(a;b)=(b;r1).
b=r1.q1+r2b=r1.q1+r2 thì (b;r1)=(r1;r2)(b;r1)=(r1;r2)
rn−2=rn−1.qn−1+rnrn−2=rn−1.qn−1+rn thì (rn−2;rn−1)=(rn−1;rn)(rn−2;rn−1)=(rn−1;rn)
rn−1=rn.qnrn−1=rn.qn thì (rn−1;rn)=rn(rn−1;rn)=rn
(a;b)=rn(a;b)=rn
⇒(a;b)⇒(a;b) là số dư cuối cùng khác 0 trong thuật toán Euclide.)
Gọi d=(22n−1;22n+1)⇒d=(22n+1;(22n+1)−(22n−1))⇒d=(22n+1;2)d=(22n−1;22n+1)⇒d=(22n+1;(22n+1)−(22n−1))⇒d=(22n+1;2)
Lại có (22n+1)(22n+1) là số lẻ nên d=1d=1 (đpcm).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
