Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho m,n∈N  với (m;n)=1. Tìm (m2+n2;m+n).

Câu hỏi số 338665:
Vận dụng

Cho m,n∈N  với (m;n)=1. Tìm (m2+n2;m+n).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:338665
Phương pháp giải

Biến đổi dựa tính chất chia hết của các số.

Giải chi tiết

Gọi d=(m2+n2;m+n)⇒{m2+n2⋮dm+n⋮d.

⇒{(m+n)2−2mn⋮dm+n⋮d⇔{2mn⋮dm+n⋮d⇔{2n(m+n)−2mn⋮d2m(m+n)−2mn⋮d⇔{2n2⋮d2m2⋮d⇔d|(2m2;2n2)=2(m2+n2)=2⇒d∈{1;2}

Nếu m+n⋮2⇒d=2

Nếu (m+n) lẻ  ⇒d=1.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn