Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(A=ma+nb,\,\,B=pa+qb\) thỏa mãn\(\left| mq-np \right|=1\) với \(a,\,\,b,\,\,m,\,\,n,\,\,p,\,\,q\in
Cho \(A=ma+nb,\,\,B=pa+qb\) thỏa mãn\(\left| mq-np \right|=1\) với \(a,\,\,b,\,\,m,\,\,n,\,\,p,\,\,q\in {{\mathbb{N}}^{*}}\). Chứng minh \(\left( A;B \right)=\left( a;b \right)\).
Áp dụng mối liên hệ giữa ước số chung và ước chung lớn nhất của hai số.
Để chứng minh \(\left( {A;B} \right) = \left( {a;b} \right)\) ta sẽ đi chứng minh \(UC\left( A;B \right)=UC\left( a;b \right)\).
Thật vậy:
Gọi \(d\in UC\left( a;b \right)\) ta dễ có \(d\in UC\left( A;B \right)\). Goị \(d \in UC\left( {A;B} \right)\) ta có:
\(\left\{ \matrix{
d|pA - mB \hfill \cr
d|qA - nB \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
d|a \hfill \cr
d|b \hfill \cr} \right. \Rightarrow d \in UC\left( {a;b} \right)\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
