Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho A=ma+nb,B=pa+qbA=ma+nb,B=pa+qb thỏa mãn|mq−np|=1|mq−np|=1 với \(a,\,\,b,\,\,m,\,\,n,\,\,p,\,\,q\in
Cho A=ma+nb,B=pa+qbA=ma+nb,B=pa+qb thỏa mãn|mq−np|=1|mq−np|=1 với a,b,m,n,p,q∈N∗a,b,m,n,p,q∈N∗. Chứng minh (A;B)=(a;b)(A;B)=(a;b).
Quảng cáo
Áp dụng mối liên hệ giữa ước số chung và ước chung lớn nhất của hai số.
Để chứng minh (A;B)=(a;b)(A;B)=(a;b) ta sẽ đi chứng minh UC(A;B)=UC(a;b)UC(A;B)=UC(a;b).
Thật vậy:
Gọi d∈UC(a;b)d∈UC(a;b) ta dễ có d∈UC(A;B)d∈UC(A;B). Goị d∈UC(A;B) ta có:
{d|pA−mBd|qA−nB⇔{d|ad|b⇒d∈UC(a;b)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz