Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm \(\left( {{2}^{m}}-1;{{2}^{n}}-1 \right)\).
Tìm \(\left( {{2}^{m}}-1;{{2}^{n}}-1 \right)\).
Áp dụng tính chất của ước chung lớn nhất.
Đặt \(\left( m;n \right)=k\) ta có: \(m = m'k,\,\,n = n'k\) với \(\left( m';n' \right)=1\).
Khi đó : \({{2}^{m}}-1={{2}^{m'k}}-1=\left( {{2}^{k-1}}-1 \right)P\) và \({{2}^{n}}-1={{2}^{n'k}}-1=\left( {{2}^{k}}-1 \right)Q\).
Vì \(\left( {m';n'} \right) = 1\) nên \(\left( P;Q \right)=1\) nên \(\left( {{2}^{m}}-1;{{2}^{n}}-1 \right)={{2}^{k}}-1={{2}^{\left( m;n \right)}}-1\)
Vậy \(\left( {{2}^{m}}-1;{{2}^{n}}-1 \right)={{2}^{\left( m;n \right)}}-1\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
