Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1kg. Hai vật được nối với nhau bằng

Câu hỏi số 338940:

Vận dụng cao

Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10cm, vật B tích điện tích q = 10^-6 C còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 10⁵ V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển đông dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Lấy π² = 10. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

A. 17 cm

B. 4 cm

C. 24 cm

D. 19 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338940

Phương pháp giải

Xác định lực tác dụng lên vật mang điện F = q.E;

Lực đàn hồi của lò xo: F = k.∆l

Công thức tính chu kì : \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) ;

Áp dụng định luật II Niu – ton cho vật B: F = ma.

Giải chi tiết

Ta có lực điện F = q.E = 0,1 N

Tại vị trí cắt dây thì lực đàn hồi của lò xo cân bằng với lực điện: F = k.∆l = q.E

Suy ra

\(\Delta l = \frac{F}{k} = 0,01{\rm{ }}m = 1{\rm{ }}cm\)

Vậy biên độ dao động của vật A là A = 1 cm.

Chu kì của dao động của vật A là:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2s\)

Sau khi cắt dây thì vật B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc :\(a = \frac{F}{{{m_B}}} = 0,1{\rm{ }}m/s\)

Quãng đường mà B đi được trong thời gian t là :

\(S = \frac{1}{2}.a.{t^2}\)

Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên là khi ở biên âm –A; khi đó thời gian chuyển động là T/2 = 1s.

Vật B đã chuyển động được quãng đường là :

\({S_B} = \frac{1}{2}.0,{1.1^2}{\rm{ = }}0,05m = 5cm\)

Vật A đã đi được S_A = 2A = 2 cm

Khoảng cách giữa A và B là d = 5 + 10 + 2 = 17 cm

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.