Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm các số nguyên tố \(x,\,\,y,\,\,z\) thỏa mãn \({{x}^{y}}+1=z\).
Tìm các số nguyên tố \(x,\,\,y,\,\,z\) thỏa mãn \({{x}^{y}}+1=z\).
Đáp án đúng là: C
Lập luận và đánh giá theo điều kiện cho trước:\({{x}^{y}}+1=z\) .
Dễ thấy nếu \(x\) là số lẻ thì \(z\) là số chẵn nên \(z=2\). Khi đó \({{x}^{y}}=1\) (vô lí)
Nếu \(x\) là số chẵn nên \(x = 2\).
Ta có: \({{2}^{y}}+1=z\).
+) Nếu \(y\) là số chẵn thì \(y = 2\). Khi đó \(z={{2}^{2}}+1=5\) (thỏa mãn).
+) Nếu \(y\) lẻ thì \({{2}^{y}}\equiv 2\,\,\,\left( mod3 \right)\Rightarrow z={{2}^{y}}+1\equiv 0\,\,\,\left( mod3 \right)\Rightarrow z=3;\,\,y=1\) (loại)
Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là \(\left( 2;2;5 \right)\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
