Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm số nguyên tố ¯abcd thỏa mãn ¯ab;¯ac là các số nguyên

Câu hỏi số 338952:
Vận dụng

Tìm số nguyên tố ¯abcd thỏa mãn ¯ab;¯ac là các số nguyên tố và b2=¯cd+b−c.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:338952
Phương pháp giải

Lập luận và đánh giá theo điều kiện cho trước.

Giải chi tiết

Vì ¯abcd;¯ab;¯ac là các số nguyên tố nên là các số lẻ hay b,c,d là các số lẻ khác 5.

Ta có: b2=¯cd+b−c⇒b2−b=10c+d−c⇒b2=¯cd+b−c

⇒b(b−1)=9c+d≥10⇒b≥4⇒[b=7b=9

+) Xét  ta có: 42=9c+d⇒d⋮3⇒[d=3d=9

   - Nếu d=3 thì c=399∉N    (loại)   

  - Nếu d=9 thì c=339∉N       (loại)

+) Xét b=9 thì 9c+d=72⇒d=9;c=7⇒a=1.

Vậy số nguyên tố cần tìm là 1979.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!