Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1;1} \right),\,B\left( {3;1; - 1}

Câu hỏi số 338959:

Thông hiểu

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1;1} \right),\,B\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. \(\left( P \right):x + y = 0\).

B. \(\left( P \right):y + z = 0\).

C. \(\left( P \right):x + z = 0\).

D. \(\left( P \right):x + y + z = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338959

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\,2;\, - 2} \right) = - 2\left( {1; - 1;\,\,1} \right);\,\,\overrightarrow {{u_{Ox}}} = \left( {1;\,\,0;\,\,0} \right).\)

\(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1;1} \right),\,B\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục Ox

\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {AB} ,\,\,\,\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{u_{Ox}}} \)

\( \Rightarrow \left( P \right)\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n = - \frac{1}{2}.\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow i } \right] = \left( {0;1;1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(0 + 1.\left( {y + 1} \right) + 1.\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z = 0\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.