Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1;1} \right),\,B\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Câu 338959: Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1;1} \right),\,B\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. \(\left( P \right):x + y = 0\).

B. \(\left( P \right):y + z = 0\).

C. \(\left( P \right):x + z = 0\).

D. \(\left( P \right):x + y + z = 0\).

Câu hỏi : 338959

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\,2;\, - 2} \right) = - 2\left( {1; - 1;\,\,1} \right);\,\,\overrightarrow {{u_{Ox}}} = \left( {1;\,\,0;\,\,0} \right).\)

\(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1;1} \right),\,B\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục Ox

\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {AB} ,\,\,\,\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{u_{Ox}}} \)

\( \Rightarrow \left( P \right)\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n = - \frac{1}{2}.\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow i } \right] = \left( {0;1;1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(0 + 1.\left( {y + 1} \right) + 1.\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z = 0\).

Chọn: B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.