Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và

Câu hỏi số 338967:

Nhận biết

Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\) \(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ là \(x\), với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó, thể tích V của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức:

A. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).

C. \(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

D. \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338967

Phương pháp giải

Vật thể \(\left( H \right)\) được cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) được thiết diện có diện tích là \(S\left( x \right)\) thì thể tích của vật thể \(\left( H \right)\) là: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

Thể tích V của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} .\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.