Một hình tứ diện đều có cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 338974: Một hình tứ diện đều có cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. \(\frac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 3 \).

B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \).

C. \(\frac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 2 \).

D. \(\frac{1}{2}\pi {a^2}\sqrt 3 \).

Câu hỏi : 338974

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Hình nón có bán kính đáy \(r = OB = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Độ dài đường sinh của hình nón \(l = AB = a\)

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\).

Chọn: A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.