Đặt điện áp \(\text{u = }{{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\!\!\varphi\!\!\text{

Câu hỏi số 339015:

Vận dụng

Đặt điện áp \(\text{u = }{{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\!\!\varphi\!\!\text{ )}\) (U₀, \(\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }\) và \(\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }\)không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dụng cụ X và tụ điện có điện dung C. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm nối giữa X và tụ điện. Biết \({{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\text{LC = 3}\)và \({{\text{u}}_{\text{AN}}}\text{ = 160}\sqrt{\text{2}}\text{cos ( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}\text{)}\)(V), \({{\text{u}}_{\text{MB}}}\text{ = 40}\sqrt{\text{2}}\text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t}\)(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 100 V

B. 71 V

C. 48 V

D. 35 V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339015

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp giản đồ véc-tơ

Giải chi tiết

Ta có: \({{\omega }^{2}}LC=3\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=3\)

\(\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{L}}}\text{= 3}{{\text{U}}_{\text{C}}}\) (1)

Ta có u_AN sớm pha hơn u_MB: \(\frac{\pi }{2}\)

Do đó ta có: \({{U}_{L}}+{{U}_{C}}=\sqrt{U_{AN}^{2}+U_{MB}^{2}}=40\sqrt{17}\)(V) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{L}}}\text{= 30}\sqrt{\text{17}}\text{ (V); }{{\text{U}}_{\text{C}}}\text{= 10}\sqrt{\text{17}}\text{ (V)}\)

Ta có: \({{U}_{x}}^{2}=U_{AN}^{2}+U_{L}^{2}-2{{U}_{AN}}{{U}_{L}}\cos \varphi \)

\(\Rightarrow {{U}_{x}}^{2}=U_{AN}^{2}+U_{L}^{2}-2{{U}_{AN}}{{U}_{L}}\frac{{{U}_{AN}}}{{{U}_{L}}+{{U}_{C}}}\)

Với U_AN= 160 V; U_MB = 40 V.

\(\Rightarrow {{U}_{x}}^{2}=50\) (V)

Suy ra điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị 48V nhất

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.