Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng

Câu hỏi số 339339:

Vận dụng

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s². Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài 8 cm thì vật có vận tốc \(20\sqrt{3}\)cm/s. Chiều dài dây treo con lắc là

A. 1,6 m.

B. 0,8 m.

C. 1,0 m.

D. 0,2 m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339339

Phương pháp giải

Áp dụng công thức độc lập với hai đại lượng vuông pha s và v: \({{\left( \frac{s}{{{s}_{o}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{v}{{{v}_{o}}} \right)}^{2}}=1\)

Khi dao động nhỏ: \({{s}_{o}}=l{{\alpha }_{o}};{{v}_{o}}=\omega {{s}_{o}}=\sqrt{\frac{g}{l}}.{{s}_{o}} \)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{s}{{{s_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_o}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{s}{{l{\alpha _o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{\sqrt {\frac{g}{l}l} {\alpha _o}}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{0,08}}{{l.0,1}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{0,2.\sqrt 3 }}{{\sqrt {\frac{{10}}{l}.l.} 0,1}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \frac{{16}}{{25.{l^2}}} + \frac{6}{{5.l}} - 1 = 0\\
\Rightarrow \frac{1}{l} = \frac{5}{8}\left( {l > 0} \right) \Rightarrow l = 1,6(m)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.