Ba lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k1, k2, k3, đầu trên treo vào các

Câu hỏi số 339342:

Vận dụng

Ba lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k₁, k₂, k₃, đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là W₁ = 0,1 J, W₂ = 0,2 J và W₃. Nếu k₃= 4k₁+ 2k₂ thì W₃ bằng

A. 120 mJ.

B. 25 mJ.

C. 20 mJ.

D. 125 mJ.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339342

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cơ năng:$\text{W}=\frac{k{{A}^{2}}}{2}$

Giải chi tiết

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Khi đưa vật đến vị trí mà lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa với biên độ $A=\frac{mg}{k}$

$\begin{array}{l}
\Rightarrow {\rm{W}} = \frac{{k{A^2}}}{2} = \frac{k}{2}{(\frac{{mg}}{k})^2} = \frac{{{m^2}{g^2}}}{{2k}}\\
\Rightarrow k = \frac{{{m^2}{g^2}}}{{2{\rm{W}}}}
\end{array}$

Cơ năng của con lắc lò xo thứ 3: ${{\text{W}}_{3}}=\frac{{{m}^{2}}{{g}^{2}}}{2{{k}_{3}}}=\frac{{{m}^{2}}{{g}^{2}}}{2(4{{k}_{1~}}+\text{ }2{{k}_{2}}~)}=\frac{{{m}^{2}}{{g}^{2}}}{2(4\frac{{{m}^{2}}{{g}^{2}}}{2{{\text{W}}_{1}}}+\text{ }2\frac{{{m}^{2}}{{g}^{2}}}{2{{\text{W}}_{2}}}~)}=\frac{1}{4.\frac{1}{{{\text{W}}_{1}}}+2.\frac{1}{{{\text{W}}_{2}}}}=\frac{1}{4.\frac{1}{0,1}+2.\frac{1}{0,2}}=0,02$ (J)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.