Người ta cần trồng một vườn hoa (phần tô đậm như hình vẽ). Biết đường viền

Câu hỏi số 339471:

Vận dụng

Người ta cần trồng một vườn hoa (phần tô đậm như hình vẽ). Biết đường viền ngoài và đường viền trong khu đất trồng hoa là hai đường elip. Đường elip ngoài có độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là 10m và 6m. Đường elip trong cách đều elip ngoài một khoảng bằng 2dm (hình vẽ). Kinh phí cho mỗi ${m^2}$ trồng hoa là 100.000 đồng. Tổng số tiền (đơn vị đồng) dùng để trồng vườn hoa gần với số nào sau đây?

A. $490088$.

B. $314159$.

C. $122522$.

D. $472673$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339471

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích hình elip là: $S=\pi a b$.

Trong đó, nửa độ dài trục lớn; nửa độ dài trục bé.

Giải chi tiết

Độ dài trục lớn và trục bé của elip trong lần lượt là $5 m ; 3 m$

Do đường elip trong cách đều elip ngoài một khoảng $2 dm = 0,2 m$
Độ dài trục lớn và trục bé của elip trong lần lượt là $4,8 m ; 2,8 m$.

Diện tích vườn hoa (phần tô đậm) = Diện tích elip ngoài - Diện tích elip trong: $=\pi .5 .3-\pi .4,8 .2,8=1,56 \pi\left(\mathrm{~m}^2\right)$

Suy ra tổng số tiền dùng để tròng vường hoa là: $100.1,56 \pi=490088$ (nghìn đồng)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.