Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm ba đoạn AM, MN và NB. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần
Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm ba đoạn AM, MN và NB. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MN chứa hộp kín X (X chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ghép nối tiếp) và đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Biết điện áp uAB = U0cos(ωt + φ) (V), uAN = 80$\sqrt 2 $cosωt (V) và uMB = 90$\sqrt 2 $cos(ωt –$\frac{\pi }{4}$ ) (V). Nếu 2LCω2 = 3 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MN gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto
Sử dụng các định lí hàm số sin, hàm số cos:
\(\begin{array}{l}
{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cos\varphi \\
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}
\end{array}\)
Biểu diễn các điện áp trên giản đồ vecto
Áp dụng định lý hàm số cos:
$\begin{array}{l}
{({U_L} + {U_C})^2} = U_{AN}^2 + U_{MB}^2 - 2.{U_{AN}}.{U_{MB}}.cos\frac{\pi }{4}\\
\Rightarrow {U_L} + {U_C} = \sqrt {{{(80)}^2} + {{(90)}^2} - 2.80.90.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} = 65,7(V)
\end{array}$
Lại có \({{U}_{L}}=I.{{Z}_{L}}=I.\omega L;\text{ }{{U}_{C}}=\text{ }I.{{Z}_{C}}=\text{ }I.\frac{1}{\omega C}\Rightarrow \frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}={{\omega }^{2}}LC=\frac{3}{2}\)
$\Rightarrow {{U}_{L}}=39,4(V);{{U}_{C}}=26,3(V)$
Áp dụng định lý hàm số sin:$\frac{{{U}_{L}}+{{U}_{C}}}{\sin \frac{\pi }{4}}=\frac{{{U}_{MB}}}{\sin \alpha }\Rightarrow \sin \alpha =\frac{90.\sin \frac{\pi }{4}}{65,7}=0,97\Rightarrow cos\alpha =0,24$
Áp dụng định lý hàm số cos:${{U}_{MN}}^{2}=U_{AN}^{2}+U_{L}^{2}-2.{{U}_{AN}}.{{U}_{L}}\text{cos}\alpha $
$\Rightarrow {{U}_{MN}}=\sqrt{{{(80)}^{2}}+{{39,4}^{2}}-2.80.39,4.0,24}=80,2$ (V)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
