Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương

Câu hỏi số 339518:

Vận dụng

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng \(\lambda \). Trên đoạn thẳng AB có 13 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân giao thoa bậc nhất với MA-MB=\(\lambda \). Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(6,83\lambda \)

B. \(6,65\lambda \)

C. \(6,42\lambda \)

D. \(6,56\lambda \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339518

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện dao động cùng pha với nguồn

Giải chi tiết

Theo bài ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = k\lambda \\{d_2} + {d_1} = n\lambda \end{array} \right.\); k=1 nên n là số lẻ: 5;7;9;10;11;13;15…

Đặt AB=a ta có \(\frac{{13}}{2} = 6,5 \to a \ge 6\lambda \); đặt DM=y=>MC=x-y; d₁>x; d₂>x\( \to {d_1} + {d_2} = 15\lambda \)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = \lambda \\{d_2} + {d_1} = 15\lambda \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 8\lambda \\{d_2} = 7\lambda \end{array} \right.\);cho \(\lambda = 1\)\( \to \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 7\\{d_2} = 6\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {y^2} = {8^2}\\{a^2} + {\left( {a - y} \right)^2} = {7^2}\end{array} \right. \to a = 6,6896 \to AB = 6,8107\lambda \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.