Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
i) Tìm số tự nhiên nn để 7|(2n−1)7|(2n−1). ii) Chứng minh rằng \(7\not |\left( {{2^n} +
i) Tìm số tự nhiên nn để 7|(2n−1)7|(2n−1).
ii) Chứng minh rằng 7⧸|(2n+1)∀n∈N.
Quảng cáo
Xét các trường hợp của n và đánh giá.
i) TH1: n=3k
Ta có: 2n−1=23k−1=8k−1=(8−1)A=7A chia hết cho 7
TH2: n=3k+1
Ta có: 2n−1=23k+1−1=2.8k−1=2(8k−1)+1
=2.(8−1)A+1=2.7A+1 không chia hết cho 7.
TH3: n=3k+2
Ta có: 2n−1=23k+2−1=4.8k−1=4.(8k−1)+3=4.7A+3 không chia hết cho 7.
Vậy ∀n∈Z+sao cho n⋮3 thì7|(2n−1).
ii) TH1: n=3k
Ta có: 2n+1=23k+1=8k+1=(7+1)k+1=7A+1+1 không chia hết cho 7.
TH2: n=3k+1
Ta có: 2n+1=23k+1+1=2.8k+1=2.(7+1)k+1=2.(7A+1)+1 không chia hết cho 7.
TH3: n=3k+2
Ta có: 2n+1=23k+2+1=4.8k+1=4.(7+1)k+1=4.(7A+1)+1 không chia hết cho 7.
Vậy 7⧸|(2n+1)∀n∈N.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
