Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho các số p=bc+a,q=ab+c,r=ca+b(a,b,c∈N∗) là các số nguyên tố. Chứng minh

Câu hỏi số 338953:
Vận dụng

Cho các số p=bc+a,q=ab+c,r=ca+b(a,b,c∈N∗) là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 3 số p,q,r có ít nhất 2 số bằng nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:338953
Phương pháp giải

Phân tích và lập luận với điều kiện cho trước của bài toán.

Giải chi tiết

Ta thấy trong ba số tự nhiên a;b;c  phải có ít nhất 2 số có cùng tính chẵn lẻ.

Để không mất tính tổng quát giải sử hai số đó là a;b.

Vì bc cùng tính chẵn lẻ với b⇒p=bc+a là số chẵn.

Mà  là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1.

Khi đó: q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r.

Vậy trong 3 số nguyên tố p, q, r phải có ít nhất hai số bằng nhau.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1