Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh rằng 24|(p−1)(p+1) với p là số nguyên tố lớn
Chứng minh rằng 24|(p−1)(p+1) với p là số nguyên tố lớn hơn 3.
Quảng cáo
Nhận xét, đánh giá p và xét các trường hợp theo p.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 2 và 3.
+ Xét p⋮̸2⇒p là số lẻ ⇒(p−1) và (p+1) là 2 số chẵn liên tiếp ⇒(p−1)(p+1) chia hết cho 8 (1)
+ Xétp⧸⋮3
TH1: p=3k+1⇒(p−1)(p+1)=(3k+1−1)(3k+1+1)=3k(3k+2)⋮3⇒(p−1)(p+1)⋮3(2)
Từ (1) và (2) suy ra 24|(p−1)(p+1) (đpcm)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
