Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm nn để 13|32n+3n+113|32n+3n+1.

Câu hỏi số 339524:
Vận dụng

Tìm nn để 13|32n+3n+113|32n+3n+1.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:339524
Phương pháp giải

Xét các trường hợp của n và đánh giá.

Giải chi tiết

TH1: n=3kn=3k

Ta có: 32n+3n+1=32.3k+33k+1=272k+27k+132n+3n+1=32.3k+33k+1=272k+27k+1

           =(2.13+1)2k+(2.13+1)k+1=(13A+1)+(13B+1)+1=(2.13+1)2k+(2.13+1)k+1=(13A+1)+(13B+1)+1 không chia hết cho 13.

TH2: n=3k+1n=3k+1

Ta có: 32n+3n+1=32(3k+1)+33k+1+132n+3n+1=32(3k+1)+33k+1+1

            =9.32.3k3.33k+1=9.272k+3.27k+1=9(2.13+1)2k+3(2.13+1)k+1=9(13A+1)+3(13B+1)+1

            =9.13A+3.13B+13=13(9A+3B+1) chia hết cho 13.

TH3:

Ta có: 32n+3n+1=32(3k+2)+33k+2+1

=81.272k+9.27k+1=81(2.13+1)2k+9(2.13+1)k+1=81(13A+1)+9(13B+1)+1=81.13A+9.13B+91

=13(81A+9B+7) chia hết cho 13.

Vậy [n=3k+1n=3k+2thì  13|32n+3n+1 hay 3⧸|n thì 13|32n+3n+1.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!