Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số \({3^n} + 2003\) trong đó \(n\) là số nguyên dương có chia hết cho 184 không?
Số \({3^n} + 2003\) trong đó \(n\) là số nguyên dương có chia hết cho 184 không?
Xét các trường hợp của \(n\) và đánh giá.
Ta thấy \(184=23.8\) và \({3^{2m}} - 1 = \left( {{3^2} - 1} \right)A\,\, \vdots \,\,\left( {{3^2} - 1} \right) = 8\) (1)
TH1: Xét \(n=2m\)
Ta có: \({3^n} + 2003 = {3^{2m}} + 2003 = {3^{2m}} - 1 + 2004 = \left( {{3^{2m}} - 1} \right) + 8.250 + 4\) không chia hết cho 8. (2)
TH2: Xét
Ta có: \({3^n} + 2003 = {3^{2m + 1}} + 2003 = 3.\left( {{3^{2m}} - 1} \right) + 2006 = 3\left( {{3^{2m}} - 1} \right) + 250.8 + 6\) không chia hết cho 8. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \({3^n} + 2003\) không chia hết cho 184 với mọi số nguyên dương n.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
