Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(ab={{2011}^{2012}}\), với \(a,b\in \mathbb{N}\). Hỏi tổng \(a+b\) có chia hết cho 2012 hay không?
Cho \(ab={{2011}^{2012}}\), với \(a,b\in \mathbb{N}\). Hỏi tổng \(a+b\) có chia hết cho 2012 hay không?
Phân tích,lập luận và đánh giá theo \(a,\,\,b\).
Ta có: \(2011\equiv -1\,\,\,\left( \bmod 4 \right)\Rightarrow {{2011}^{2012}}=1\,\,\,\left( \bmod 4 \right)\Rightarrow ab\equiv 1\,\,\,\left( \bmod 4 \right)\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a \equiv 1\,\,\left( {\bmod 4} \right),\,\,b \equiv 1\,\,\,\left( {\bmod 4} \right)\\a \equiv 3\,\,\,\left( {\bmod 4} \right),\,\,b \equiv 3\,\,\,\left( {\bmod 4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow a + b\not \vdots 4 \Rightarrow a + b\not \vdots 2012\)
Vậy \(a + b\) không chia hết cho 2012.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
