Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy và \(SB = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng định lý Pytago để tính chiều cao hình chóp
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}h.S\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\)
Xét tam giác vuông \(SAB\) có \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 .\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích khối chóp là \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
