Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ

Câu hỏi số 339730:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình \(4f\left( x \right) + 3 = 0\) là

A. \(3\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339730

Phương pháp giải

Sử dụng sự tương giao của hai đồ thị hàm số. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Ta có \(4f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{4}\)

Từ đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{4}\) cắt đồ thị đã cho tại ba điểm phân biệt nên phương trình \(4f\left( x \right) + 3 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.