Cho mạch điện mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100\(\Omega \), cuộn cảm thuần và tụ

Câu hỏi số 340154:

Vận dụng

Cho mạch điện mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100\(\Omega \), cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50 Hz. Khi thay đổi C thì thấy có hai giá trị C₁ và 3C₁ đều cho cùng một công suất và có các dòng điện vuông pha với nhau. Lấy π² = 10. Độ tự cảm L của cuộn cảm thuần có giá trị

A. \(\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{H}\)

B. \(\frac{2}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{H}\)

C. \(\frac{3}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{H}\)

D. \(\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{H}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340154

Phương pháp giải

Áp dụng: Khi C thay đổi hai giá trị C₁ và C₂ có cùng I, U_L, U_R, P thì \({{\text{Z}}_{\text{L}}}\text{ = }\frac{{{\text{Z}}_{\text{C1}}}\text{ + }{{\text{Z}}_{\text{C2}}}}{\text{2}}\)

Giải chi tiết

\(\text{R = 100 }\!\!\Omega\!\!\text{ ; }\!\!\omega\!\!\text{ = 100 }\!\!\pi\!\!\text{ }\)

Ta có: C₂ = 3C₁ nên \({{\text{Z}}_{\text{C1}}}\text{ = 3}{{\text{Z}}_{\text{C2}}}\Rightarrow {{\text{Z}}_{\text{L}}}=2{{\text{Z}}_{\text{C2}}}\)

Và ta có các dòng điện vuông pha với nhau nên:

\(\text{tan}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}\text{.tan}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}\text{=}-\text{1}\Leftrightarrow \frac{{{\text{Z}}_{\text{L}}}-{{\text{Z}}_{\text{C1}}}}{\text{R}}\text{.}\frac{{{\text{Z}}_{\text{L}}}-{{\text{Z}}_{\text{C2}}}}{\text{R}}=-1\)

\(\Leftrightarrow \frac{\text{2}{{\text{Z}}_{\text{C2}}}-3{{\text{Z}}_{\text{C2}}}}{\text{R}}\text{.}\frac{\text{2}{{\text{Z}}_{\text{C2}}}-{{\text{Z}}_{\text{C2}}}}{\text{R}}=-1\Leftrightarrow \frac{-\text{Z}_{\text{C2}}^{\text{2}}}{{{\text{R}}^{2}}}=-1\Leftrightarrow {{\text{Z}}_{\text{C2}}}=\text{R}=\text{100 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)

\(\Rightarrow {{\text{Z}}_{\text{L}}}\text{ = 200 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\Rightarrow \text{L = }\frac{200}{100\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}=\frac{\text{2}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\)(H)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.